Matemática financeira/Juros compostos: diferenças entre revisões
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==Juros compostos==
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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. ▼
Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:▼
1º mês: M =P.(1 + i)▼
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) ▼
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)▼
Simplificando, obtemos a fórmula:▼
Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. ▼
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Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:▼
:<math>\!M(n)=P\cdot(1+i)^{n}</math>
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Exemplo:▼
Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.▼
▲Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
:<math>\!J=M-P</math>
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(use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)
Usando a fórmula M=P.(1+i)^n, obtemos:
M = 6000.(1+0,035)^12 = 6000. (1,035)^12
Fazendo x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:
log x = log 1,03512 => log x = 12 log 1,035 => log x = 0,1788 => x = 1,509
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===Relação entre juros e progressões===
· num regime de capitalização a juros simples o saldo cresce em progressão aritmética ▼
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▲[[Categoria: Matemática]]
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