Notas de Mecânica/Trabalho de uma força constante: diferenças entre revisões
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ao bloco fazendo com que o movimento seja acelerado e sua velocidade varie de <math>\vec{v}_i</math> para
<math>\vec{v}_f</math> quando após o bloco ter sofrido um deslocamento <math>\vec{d}=\Delta x \hat{i} </math> .
Como a força <math>\vec{F}</math> que acelera o bloco é constante a sua aceleração também será constante. Desta
forma podemos usar:
:<math> v_f^2 = v_i^2 + 2 a \Delta x</math>
Podemos determinar a aceleração do corpo usando a segunda lei de Newton:
:<math> \vec{F}_{res} = m \vec{a}</math>
na direção <math>x</math> :
:<math> {F}_{res,x} = m a_x</math>
:<math> F \cos \theta = m a </math>
desta forma :
:<math> a = \frac{F \cos \theta}{m} </math>
substituindo na equação acima (Torricelli) :
:<math> v_f^2 = v_i^2 + 2 \left( \frac{F \cos \theta}{m} \right) \Delta x</math>
Reagrupando os termos temos:
:<math> \frac{mv_f^2}{2} - \frac{mv_i^2}{2} = \left( F \cos \theta \right) \Delta x</math>
Definimos então a energia cinética como:
: <math> K \equiv \frac{mv_f^2}{2} </math>
Logo a equação anterior fica:
:<math> K_f - K_i = \left( F \cos \theta \right) \Delta x</math>
:<math> \Delta K = \left( F \cos \theta \right) \Delta x</math>
A variação da energia cinética chamamos de trabalho <math>W</math>, desta forma
:<math> \Delta K = W </math>
e por consequência:
:<math> W = \left( F \cos \theta \right) \Delta x </math>
Lembremos estamos considerando a força <math>\vec{F}</math> constante, e portanto o trabalho calculado
é o trabalho de uma força constante.
==Trabalho de uma múltiplas forças constantes==
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