Notas de Mecânica/Definição do Centro de Massa: diferenças entre revisões
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Linha 86:
<math>
\vec{F}_{res,ext} = m_1 \frac{d^2 \vec{r}_1}{dt^2} + m_2 \frac{d^2 \vec{r}_2}{dt^2}
</math>
assumimos que <math>m_1</math> e <math>m_2</math> não variam no tempo e desta maneira pode mos escrever:
<math>
\vec{F}_{res,ext} = \frac{d^2 m_1\vec{r}_1}{dt^2} + \frac{d^2 m_2 \vec{r}_2}{dt^2}
</math>
Multiplicando e divindo o lado direito da equação pela massa total do sistema <math>M=m_1 + m_2</math> :
<math>
\vec{F}_{res,ext} = \left( \frac{d^2 m_1\vec{r}_1}{dt^2} + \frac{d^2 m_2 \vec{r}_2}{dt^2}\right)\frac{M}{M}
</math>
Se as massas das partículas não variam no tempo a sua soma também não vai variar no tempo:
<math>
\vec{F}_{res,ext} = \frac{d^2 m_1\vec{r}_1}{dt^2} + \frac{d^2 m_2 \vec{r}_2}{dt^2}
</math>
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