Matemática elementar/Função quadrática: diferenças entre revisões
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Observe o exemplo que segue:
{{ênfase| 1= Um barril tem o formato de um cilindro circular reto e é utilizado para armazenar petróleo. Ele tem a capacidade ''V'' de armazenar 160 litros e sua altura ''h'' tem <math> \tfrac 4 {\pi}</math> metro. Quantos ''x'' metros devem ser somados ao raio do barril para que seu volume aumente ''y'' litros?}}
A resposta para este problema é uma '''função quadrática''', que pode ser deduzida pelo seguinte modo:
*O volume do cilindro é dado por seu raio ''r'' (observe que o volume foi convertido para metros cúbicos):
:<math>V = r^2 \pi h \to \frac {4} {25} = \frac {4 r^2 \pi} {\pi} \to r = \frac 1 5</math>
*Introduzindo ''x'' e ''y'' ao cálculo:
:<math> \frac {4} {25} + y = \frac {4 \pi ( \frac 1 5 + x)^2} { \pi}</math>
*Resolvendo:
:<math> \frac {4} {25} + y = \frac 4 {25} + 4x^2 + \frac {8x} 5</math>
*Que simplificada:
:<math>y = \frac {20x^2 + 8x} 5</math>
Que é a solução para o problema. a presença da variável ''x'' no segundo grau (x<sup>2</sup>) caracteriza a função como quadrática (ou de segundo grau). O expoente 2 caracteriza o contradomínio por uma progressão geométrica. Tenha como exemplo a função anteriormente encontrada:
{| {{prettytable}} width="100%"
!width="10%" | x
!width="6%" | -7
!width="6%" | -6
!width="6%" | -5
!width="6%" | -4
!width="6%" | -3
!width="6%" | -2
!width="6%" | -1
!width="6%" | 0
!width="6%" | 1
!width="6%" | 2
!width="6%" | 3
!width="6%" | 4
!width="6%" | 5
!width="6%" | 6
!width="6%" | 7
|-
!y
|<center>184,8</center>
|<center>134,4</center>
|<center>92</center>
|<center>57,6</center>
|<center>31,2</center>
|<center>12,8</center>
|<center>2,4</center>
|<center>0</center>
|<center>5,6</center>
|<center>19,2</center>
|<center>40,8</center>
|<center>70,4</center>
|<center>108</center>
|<center>153,6</center>
|<center>207,8</center>
|}
==Função quadrática==
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