Matemática elementar/Função quadrática: diferenças entre revisões
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Linha 106:
O vértice é o único ponto ''x'' da função ''f(x)'' em que um determinado valor ''y'' não se repete. Ele pode ser obtido pela [[Matemática elementar/Médias|média aritmética]] de quaisquer valores ''x'' desde que determinem o mesmo ''y''. As raízes, por exemplo, podem ser utilizadas para tal efeito. Considerando (x; y) as coordenadas do vértice de f(x), podemos encontrar o vértice do exemplo anterior:
:<math>x = \frac {- \frac 1 4 + 1} 2 = \frac {-1 + 4} {8} = \frac 3 8</math>
O valor ''y'' é obtido pela substituição de ''x'' na equação original (y = -4x<sup>2</sup> + 3x + 1):
:<math>y = -4 \left ( \frac 3 8 \right )^2 + 3 \frac 3 8 + 1 = -4 \frac 9 {64} + \frac 9 8 + 1 = \frac {-36} {64} + \frac {72} {64} + \frac {64} {64} = \frac {100} {64} = \frac {25} {16}</math>
Outra forma de se calcular as coordenadas (x; y) do vértice, é utilizando as seguintes fórmulas:
Linha 117:
{| width="60%"
|<math> x = \frac {-4} {2 \times 1} = -2</math>
|<math> y = \frac {- (4^2 - 4 \times 1 \times 1)} {4 \times 1} = -3</math>
|}
| |||