Matemática elementar/Exponenciais: diferenças entre revisões
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== Definição de Potência==
Em matemática, potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número, ou seja, representam o mesmo número multiplicado algumas vezes por si mesmo. Uma potência é composta por um número, chamado base, que é multiplicado sucessivamente por si mesmo; e por um índice, chamado '''expoente''', que diz o número de vezes que a base é multiplicada por si mesmo. As potências apresentam-se na forma <math>x^{n}</math>, onde '''n''' é o '''expoente''' e ''x'' é a '''base'''.
A potência <math>4^{3}</math>, por exemplo, indica que a base, o número 4, será multiplicada sucessivamente 3 vezes por si mesma, ou seja <math>4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64</math>. Se o expoente é 1, então o resultado tem o valor da base (<math>7^1 = 7</math>), enquanto que com um expoente 0, devido a regras de operações feitas
A regra para o expoente zero pode parecer estranha. Mas se não fosse assim, todas as propriedades de potências ficariam mais complicadas. Além disto, quem olhar um gráfico de uma função exponencial vai ver que não poderia ser de outra forma. Enfim, tudo induz para que aceitemos esta forma de definir as potências com expoente 0.
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{| width="60%"
| width="50%" |<math>a^{b} \times a^{c} = a^{b + c}</math>
| width="50%" |Para multiplicar duas potências com as bases iguais e expoentes diferentes,
|}
Linha 22 ⟶ 21:
{| width="60%"
| width="50%" |<math>b^{a} \times c^{a} = (b \times c)^{a}</math>
| width="50%" |Para multiplicar duas potências com os expoentes iguais e bases diferentes,
|}
Linha 37 ⟶ 36:
{| width="60%"
| width="50%" |<math>{a^{b} \over a^{c}} = a^{b - c}</math>
| width="50%" |Para dividir duas potências com as bases iguais e expoentes diferentes,
|}
Linha 43 ⟶ 42:
{| width="60%"
| width="50%" |<math>{b^{a} \over c^{a}} = \left ({b \over c} \right)^{a}</math>
| width="50%" |Para dividir duas potências com os expoentes iguais e bases diferentes,
|}
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