Pesquisa operacional/Introdução à Programação Linear: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
m pequenas correções |
|||
Linha 8:
==O que é Programação Linear?==
Suponha que uma empresa produza quatro modelos diferentes de brinquedos. Cada um deles gera uma quantidade de lucro diferente ao ser vendida. O brinquedo 1 gera
<math>Z = 10x_{1}+8x_{2}+9x_{3}+7x_{4}</math>
Linha 32:
Assim, o problema geral de programação linear pode ser definido por:
Maximizar (ou minimizar) a função objetivo:
<math>Z = c_1 \cdot x_1 + c_2 \cdot x_2 + ... + c_n \cdot x_n \,\!</math>
sujeita
<math>a_{11} \cdot x_1 + a_{12} \cdot x_2 + ... + a_{1n} \cdot x_n \le b_1 \,\!</math>
Linha 44:
<math>a_{m1} \cdot x_1 + a_{m2} \cdot x_2 + ... + a_{mn} \cdot x_n \le b_m \,\!</math>
considerando que todas as variáveis de decisão assumem valores positivos
<math>x_1, x_2, x_n \ge 0 \,\!</math>
Linha 124:
[[Imagem:Grafico programacao linear.png]]
As linhas mais finas representam o eixo X e Y, os quais representam respectivamente o número de mesas (M) e cadeiras (C). Todos os pontos dentro ou abaixo àquela reta grossa mais inclinada
No ponto (0,0), o nosso lucro é nulo, pois não fabricamos nenhum produto. No ponto (0,10), nosso lucro é
Perceba que no exemplo acima, o Domínio da função-objetivo era uma região triangular. Como estamos sempre lidando com eqüações e ineqüações lineares, o domínio sempre será um polígono. Nunca conseguiremos obter curvas no gráfico do Domínio da função-objetivo. Outra coisa interessante é que o ponto ótimo que estávamos buscando coincidiu com um dos vértices do polígono. No caso de modelos de programação linear, isso sempre será verdade.
Linha 166:
[[Imagem:Grafico programacao linear2.png]]
O polígono mais escuro que representa os pontos que atendem à todas as restrições possui como vértices os pontos (0,0), (3,0), (3,3) e (1,4). O lucro em (0,0) é
----
| |||