Probabilidade e Estatística/Probabilidade: diferenças entre revisões

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Muitas vezes, o fenômeno aleatório com o qual trabalhamos pode ser dividido em etapas. A informação do que ocorre em uma etapa pode interferir na probabilidade de ocorrência da próxima etapa. Por exemplo, sabe-se que em uma caixa com 20 ovos (onde metade dos ovos são brancos e a outra metade vermelha), 8 estão quebrados. Dentre os ovos brancos, são 7 os quebrados e dentre os ovos vermelhos, 1 está quebrado. A probabilidade de que um ovo aleatório esteja quebrado é de 0,4 , pois:
 
<math>\frac{\text{NÚMERO DE OVOS QUEBRADOS}}{\text{NÚMERO TOTAL}} = \frac{8}{20} = 0,4.</math>
(NÚMERO_DE_OVOS_QUEBRADOS)/(NÚMERO_TOTAL) = 8/20 = 0,4.
 
Entretanto, sabendo anteriormente que o ovo aleatório é vermelho, chegamos à conclusão que:
 
<math>\frac{\text{NÚMERO DE OVOS QUEBRADOS}}{\text{NÚMERO TOTAL}} = \frac{\text{NÚMERO DE OVOS VERMELHOS QUEBRADOS}}{\text{NÚMERO TOTAL DE OVOS}}\frac{\text{NÚMERO DE OVOS VERMELHOS}}{\text{NÚMERO TOTAL DE OVOS}}</math>
(NÚMERO_DE_OVOS_QUEBRADOS)/(NÚMERO_TOTAL) = (NÚMERO_DE_OVOS_VERMELHOS_QUEBRADOS/NÚMERO_TOTAL_DE_OVOS)/(NÚMERO_DE_OVOS_VERMELHOS/NÚMERO_TOTAL_DE_OVOS) = (1/20)/(10/20) = 0,05/0,5 = 0,1.
<math> = \frac{1/20}{10/20} = \frac{0,05}{0,5} = 0,1.</math>
 
Ou seja: '''<math> P(A|B)=P(A∩BA\cap B)/P(B)'''</math>, onde <math>P</math> é a função de probabilidade e neste caso, <math>A</math> é o evento no qual o ovo está quebrado e <math>B</math> é o evento no qual o ovo é vermelho.
 
A fórmula acima também nos permite deduzir que: '''<math>P(A∩BA\cap B) = P(A|B)*P(B)'''</math>
 
==Eventos Independentes==