Matemática elementar/Geometria analitica/Cálculo com vetores: diferenças entre revisões
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Linha 1:
Existem vários tipos de cálculos possíveis com vetores. Todos estes cálculos são úteis para a resolução de problemas de geometria.
A adição de vetores é, proválvelmente o cálculo mais fácil que se pode fazer com vetores. Ela consiste na adição de dois vetores que forma, geométricamente, um novo vetor.
Sejam dois vetores u e v tais que:
Linha 8:
A adição destes dois vetores faz-se pelo cálculo seguinte:
u+v=(a+c;b+d)
<u>Exemplo:</u> u=(1;4) e v=(-2;0)
u+v= (1 + -2; 4 + 0)= (-1;4)
O produto de um número real por um vetor consiste na multiplicação de um vetor por um número real qualquer.
Seja um vetor u tal que u=(a;b) e um número real c. O produto de c pelo vetor u faz-se da seguinte maneira:
u * c = c*(a;b) = (c*a ; c*b)
<u>Exemplo:</u> u=(1;4) e c=5
u * c = 5 * (1 ; 4) = (5 * 1 ; 5 * 4) = (5 ; 20)
== Módulo ou norma de vetores ==
O módulo de vetores consiste em encontrar o valor "numérico" de um vetor.
Seja um vetor u tal que u=(a;b). Para se calcular o módulo do vetor v, é preciso fazer-se o seguinte cálculo:
<math display="inline">||\mathbf{u}||=||\mathbf{(a;b)}||=\sqrt{a^2 + b^2}</math>
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