Matemática elementar/Logaritmos/Exercícios: diferenças entre revisões

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Linha 1:
{{Módulo principal|Matemática elementar/Logaritmos}}
 
*1. Resolva os problemas abaixo (dica: transforme os logaritmos em potências):
{| width="100%"
|width="25%" |1. <math>\log_2 32 =</math>
Linha 29:
|}
 
 
*2. Simplifique os logaritmos abaixo, utilizando as propriedades do logaritmos:
{| width="100%"
|width="33%" |1. <math>2 \log 3 =</math>
Linha 39 ⟶ 40:
|width="33%" |10. <math>\log_3 6 - \log_2 6 =</math>
|-
|width="33%" |3. <math>\log 5 + \log (-2) =</math>
|width="33%" |7. <math>2 (\log 3 + \log 2) =</math>
|width="33%" |11. <math>\log_9 4 + \log_3 7 =</math>
|-
|width="33%" |4. <math>-\log 3 - \log 3 =</math>
|width="33%" |8. <math>\frac {1}{2} (\log (-8) - \log 2) =</math>
|width="33%" |12. <math>\log_{16}25 - \log_4 0,5 =</math>
|}
 
 
*3. Descubra o valor de ''x'' em cada um dos seguintes problemas, sendo que ''a'' é um número real positivo qualquer:
{| width="100%"
|width="33%" |1. <math>2 \log_2 x = -2</math><br><br>
Linha 67 ⟶ 69:
|}
 
 
4.
*4. Para os problemas abaixo, descubra o valor de ''y''. Considere log x = 2.
 
{| width="100%"
| width="25%"| 1. <math>2y = \log x</math><br><br>
| width="25%"| 3. <math>y = \log (10x)</math>
| width="25%"| 5. <math>y = \log \sqrt x</math>
| width="25%"| 7. <math>y = 2 \mbox{colog}\,x</math>
|-
| 2. <math>y = 1 + \log x^3</math>
| 4. <math>y = \log \left ( \frac {1} {x} \right )</math>
| 6. <math>y^2 = (\log x)^3</math>
| 8. <math>y = \mbox{colog}\,x + \log x</math>
|}
 
 
*5. Descubra o valor de ''x'' sem o uso da calculadora. Considere log 5 = 0,7 para os problemas a seguir (perceba que a base do logaritmo é 10):
 
{| width="100%"
| width="25%"| 1. <math>x = \log 25</math>
| width="25%"| 3. <math>x \frac {\log_2 5} {\log_2 10} = 3,5</math><br><br>
| width="25%"| 5. <math>x = \log_{100} 0,2</math>
| width="25%"| 7. <math>x = \frac {\mbox{colog}\,5} {\log 5}</math>
|-
| 2. <math>\log 5x = 1,7</math>
| 4. <math>2\log x - \log 4 = 1,4</math>
| 6. <math>\log 2 = x</math>
| 8. <math>(\mbox{colog}\,5)^x = (\mbox{colog}\,2)^x + 4</math>
|}
 
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