Matemática elementar/Logaritmos/Exercícios: diferenças entre revisões

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|1 = Questão 2
|2 =
1.<math>2 \log 3</math>
1.
*Pela [[Matemática elementar/Logaritmos#Multiplicação por constante|propriedade da multiplicação por constante]]:
:<math>\log 3^2</math>
:<math>\log 8</math>
 
2.
 
2.<math>\log 12 - 2 \log 2</math>
3.
*Pela propriedade da multiplicação por constante:
:<math>\log 12 - \log 2^2</math>
:<math>\log 12 - \log 4</math>
*Pela [[Matemática elementar/Logaritmos#Subtração|propriedade da subtração]]:
:<math>\log \frac {12} {4}</math>
:<math>\log 3</math>
 
4.
 
3.<math>\log 5 + \log 2</math>
5.
*Pela [[Matemática elementar/Logaritmos#Soma|propriedade da soma]]
:<math>\log (5 \cdot 2)</math>
:<math>\log 10</math>
 
6.
 
4. <math>-\log 3 - \log 3</math>
7.
*Tratando o [[Matemática elementar/Logaritmos#Logaritmo como variável|logaritmo como uma variável]], temos a diferença entre dois termos:
:<math>-2 \log 3</math>
*Aplicando a propriedade da multiplicação por constante:
:<math>\log 3^{-2}</math>
:<math>\log 1/9</math>
 
 
5. <math>2 \log 8 - \log 32</math>
*Aplicando a propriedade da multiplicação por constante:
:<math>\log 8^2 - \log 32</math>
:<math>\log 64 - \log 32</math>
*Pela propriedade da subtração:
:<math>\log (64/32)</math>
:<math>\log 2</math>
 
 
6. <math>9 \log 2 - 5 \log 2</math>
*Tratando o logaritmo como uma variável:
:<math>4 \log 2</math>
*Pela propriedade da multiplicação por constante:
:<math>\log 2^4</math>
:<math>\log 16</math>
 
 
7. <math>2 (\log 3 + \log 2)</math>
*Pela soma de logaritmos:
:<math>2 (\log (3 \cdot 2)</math>
:<math>2 \log 6</math>
*Multiplicando pela constante:
:<math>\log 6^2</math>
:<math>\log 36</math>
 
 
8. <math>\frac {1}{2} (\log 8 - \log 2)</math>
*Pela diferença de logaritmos:
:<math>\frac {1}{2} \log 8/2</math>
:<math>\frac {1}{2} \log 4</math>
*Pela multiplicação por constante:
:<math>\log 4^{1/2}</math>
*Que é o mesmo que
:<math>\log \sqrt 4</math>
*Então
:<math>\log 2</math>
 
8.
 
9.
 
 
10.
 
 
11.
:<math></math>
:<math></math>
:<math></math>
 
 
12.
:<math></math>
:<math></math>
:<math></math>
 
 
}}