Métodos numéricos/Aritmética computacional: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Linha 45:
Arredondar é aproximar o número a aquele que está mais perto. Para arredondar <math display="inline">\pi</math> na quarta casa decimal aumenta-se a quarta casa decimal de 5 para 6 devido a que na sexta casa decimal tinha um 9, obtendo que <math display="inline">\pi\approx3,1416</math>.
Resumidamente, o arredondamento tem a ver com regras que dizem o que fazer com o último algarismo a conservar. Nos exemplos anteriores chamamos ao 5 o último algarismo a conservar e o 9 o primeiro algarismo a ser eliminado. [[Ficheiro:Arredondamento.svg|miniaturadaimagem|direita|Definição do último algarismo a ser conservado e do primeiro algarismo a ser eliminado.]]
Sempre que se arredonda um número, se inclui um erro junto. Por isso, devem se seguir algumas regras de arredondamento para poder diminuir o erro de arredondamento:
* Algarismo a ser eliminado < 5 : o algarismo a ser conservado fica como está.
Ex.: Arredonda a raiz quadrada de sete com cinco casas decimais.
<math>\sqrt{7}=2,645751311\ldots\approx 2,64575</math>
* Algarismo a ser eliminado > 5 : acrescenta +1 no algarismo a ser conservado.
Ex.: Arredonda π a quatro casas decimais.
<math>\pi=3.1415926\ldots\approx 3,1416</math>
* Algarismo a ser eliminado == 5, seguido de outro número diferente de zero: acrescenta +1 no algarismo a ser conservado.
Ex.: Arredonda o seguinte número a três casas decimais.
<math>9,73251\approx 9,733</math>
* Algarismo a ser conservado é par, seguido de 5, seguido de zero: o algarismo a ser conservado fica como está.
Ex.: Arredonda o seguinte número a três casas decimais.
<math>9,73250\approx 9,732</math>
Algarismo a ser conservado é impar, seguido de 5, seguido de zero: acrescenta +1 no algarismo a ser conservado.
Ex.: Arredonda o seguinte número a três casas decimais.
<math>9,73350\approx 9,734</math>
=== Aplicações ===
Erros de arredondamento tem causado a morte de muitas pessoas, a queda de aviões, problemas na bolsa e até conflitos em eleições ao parlamento alemão.
=== Erros nas operações aritméticas ===
| |||