Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade: diferenças entre revisões

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Linha 237:
<math>|f(x) \cdot g(x)\ -\ L \cdot M|\ \le |f(x)|\cdot |g(x)\ -\ M|\ +\ (|M|+1)\cdot |f(x)-L| </math>
 
Aplicando as desigualdades '''(1)''', '''(2)''' e '''(3)''', resulta <math>|f(x)|\cdot |g(x)\ -\ M|\ +\ (|M|+1)\cdot |f(x)-L|\ <\ |f(x)|\cdot \frac{p}{|L|-+1}\ +\ (|M|+1)\cdot \frac{k}{|M|+1} </math>
 
Como <math>\frac{f(x)}{|L|+1}<1 </math>, concluimos que