Cálculo (Volume 2)/Formas paramétricas: diferenças entre revisões
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Linha 546:
<math>F(x)=\int y\ g\ '(t)dt \,\!</math>
Inevitavelmente, em alguns casos não poderemos encontrar uma integral de <math>y \,\!</math> em relação ao eixo <math>x \,\!</math> se os seus valores absolutos forem iguais
==== Comprimentos de arcos ====
De forma geral a equação que define o comprimento de arcos de funções, como foi vista no livro [[Cálculo I]] pode ser expressa pela equação que relaciona a integral das diferencias em relação a <math>x \,\!</math>, desta forma:
<math>C\ =\ \int^b_a \sqrt{1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}\quad dx </math>
Portanto, para obter a equação paramétrica correspondente, podemos substituir as diferenciais por suas correspondentes paramétricas:
<math>C\ =\ \int^b_a \sqrt{1-\left(\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}\right)^2}\quad dx </math>
==== Áreas ====
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