Curso de termodinâmica/Aplicação aos gases perfeitos: diferenças entre revisões

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Linha 28:
 
 
<center><math>\Delta E_{gasg\acute{a}s\; perfeito}\;=\;0</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; durante qualquer processo isotermo</center>
 
 
Linha 37:
 
<center><math>\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T\;=\;\left(\frac{\partial E}{\partial P}\right)_T\;=\;0</math></center>
 
 
A diferencial total exata
 
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<center><math>\left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_T\;=\;\left(\frac{\partial(E+PV)}{\partial P}\right)_T\;=\;\left(\frac{\partial E}{\partial P}\right)_T\;+\;\left(\frac{\partial (PV)}{\partial P}\right)_T</math></center>
<BR/>
 
<BR>
<center><math>\left(\frac{\partial H}{\partial V}\right)_T\;=\;\left(\frac{\partial(E+PV)}{\partial V}\right)_T\;=\;\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T\;+\;\left(\frac{\partial (PV)}{\partial V}\right)_T</math></center>
 
Linha 70 ⟶ 72:
 
*para qualquer gás:
<center><math>C_P-C_V\;=\;\left[P\;+\;\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T\right]\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P</math></center>
 
*para um gás perfeito:
<center><math>C_p-C_V\;=\;P\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P</math></center>
<BR>
<center><math>C_P\;-\;C_V\;=\;P\left[\frac{\partial \left(\frac{nRT}{P}\right)}{dT}\right]_P\;=\;P\left(\frac{nR}{P}\right)\;=\;nR</math></center>
 
onde <math> C_P</math> e <math>C_V</math> representam a capacidade calorífica do sistema.
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Se anotamos <math>\bar{C_P}</math> e <math>\bar{C_V}</math> a capacidade por mol dos gases,
<center><math>\bar{C_P}\;-\;\bar{C_V}\;=\;R</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(gás perfeito)</center>
 
==Dilatação reversível e isoterma de um gás perfeito==