Cálculo (Volume 2)/Formas paramétricas: diferenças entre revisões
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==== Áreas ====
O cálculo de áreas em funções paramétricas traz a possibilidade de encontrar a área de formas criadas por curvas fechadas, basicamente o processo é o mesmo que o descrito para as funções definidas num plano cartesiano com dependência nas abscissas, com a diferença que devemos fazer a adaptação do cálculo da integral para que tenhamos uma função com diferenciais bem definidas como vimos nos tópicos acima.
Neste exemplo iremos encontrar a área do círculo, cujo valor já é bem conhecido, o que nos possibilitará verificar a eficácia do método.
Seja o círculo cuja circunferência que o delimita é descrita tal que:
*<math>x=cos(t) \,\!</math>
*<math>y=sen(t) \,\!</math>
Então, sua área pode ser calculada se fizermos com que o parâmetro <math>t \,\!</math> varie de <math>0 \,\!</math> até <math>2\pi \,\!</math>, calculando a integral:
<math>A=\int^{2\pi}_0 f(t) dt</math>
Considerando que:
<math>dx=-sen(t)dt</math>
temos:
<math>A=\int^{2\pi}_0 sen(t)\ [-sen(t)]dt</math>
<math>A=\int^{2\pi}_0 -sen^2(t)\ dt</math>
==== Superfícies ====
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