Curso de termodinâmica/Segunda lei da termodinâmica: diferenças entre revisões
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Linha 119:
== Expressão da segunda lei a temperatura e pressão constantes ==
<center><math>\left(dS\right)_{P,T}\;\ge\;\frac {\left(\delta q\right)_{P,T}}{T}</math></center>
Mas:
<center><math>\left(\delta q\right)_{P,T}\;=\;\left(dH\right)_{P,T}</math></center>
Então:
<center><math>T\;\left(dS\right)_{P,T}\;\ge\;\left(H\right)_{P,T}</math></center><br>
<center><math>T\;\left(dS\right)_{P,T}-(d(H)_{P,T}\ge\;0</math></center><br>
<center><math>d\left(TS-H\right)_{P,T}\;\ge\;0</math></center><br>
<center><math>d\left(H-TS\right)_{P,T}\;\le\;0</math></center><br>
Linha 180:
Em outros termos, a energia livre diminuí durante uma transformação espontânea (dG < 0) até um valor mínimo de G (dG = 0) onde o equilíbrio é atingido. As expressões acima explicam porque podemos observar processos espontâneos tendo mudanças de energia positivas bem como negativas. A temperatura e pressão constantes, nem a energia nem a entropia dirigem sozinhas o sentido espontâneo de um fenômeno. É a compensação energia - entropia, expressa na função energia livre G, que é o fator essencial. Um processo onde H > 0 pode ser espontâneo mesmo se a energia contribuir a aumentar G, a condição que este processo seja acompanhado de um aumento suficiente da desordem (quer dizer a condição que S seja suficientemente positivo).
== Expressão da segundo lei a temperatura e volume constantes ==
A volume e temperatura constantes:
<center><math>\left(dS\right)_{V,T}\;\ge\;\frac{\left(\delta q\right)_{V,T}}{T}</math></center>
Mas:
<center><math>\left(\delta q\right)_{V,T}\;=\;\left(dE\right)_{V,T}</math></center>
Então:
<center><math>T\left(dS\right)_{V,T}\;\ge\;\left(dE\right)_{V,T}</math></center>
<br>
<center><math>T \left(dS \right)_{V,T}\;-\;\left(dE \right)_{V,T}\le\;0</math></center>
<br>
<center><math>d\left(E-TS\right)_{V,T}\;\le\;0</math></center>
<br>
Definimos uma nova função de estado, notada F (ou ás vezes A) e chamada energia livre de Helmholtz tal que :
<center><math>F\;\;=\;\;E\;\;-\;\;TS</math></center>
Esta função fornece um critério de equilíbrio e de espontaneidade útil para os processos isotermos e isócoros.
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