Engenharia industrial/Qualidade: diferenças entre revisões

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Explicação da tabela de réplicas
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m Definição dos efeitos
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As quatro combinações de tratamento deste desenho, estão representadas gráficamente na figura abaixo. Por convenção denotam-se os efeitos dos factores com uma letra latina maiúscula. Então "A" refere-se ao efeito do factor A e "B" refere-se ao efeito do factor B e "AB" refere-se à interacção entre factores. No desenho <math>2^2</math>os níveis alto e baixo dos factores A e B são representados por "-" e "+" respectivemente nos eixos A e B. Então o sinal - no eixo A representa o nível baixo de concentração enquanto o sinal + no deixo A representa o nível alto de concentração. Pela mesma lógica o sinal - no eixo B representa o nível baixo de catalizador e o sinal + representa o nível alto de catalizador.
 
As quatro combinações de tratamento, que também podem ser representadas por letras latinas minúsculas, e o nível baixo de um tratamento também pode ser denotado com a ausência de uma letra. Por convenção (1) é usado para assinalar que todos os factores estão no nível baixo. Esta notação é usada em todos os factoriais <math>2^k</math>. Num desenho factorial de dois níveis define-se o efeito médio de um factor como a variação na resposta produzida pela variação no nível desse factor sobre os níveis do outro factor. Também, os símbolos (1), a, b, e ab representam o total das n réplicas de todas as combinações do tratamento. Então o efeito de A com o nível baixo de B é <math>[a-(a)]/n</math> e o efeito de A com o nível alto de B é <math>[ab-b]/n</math>. A média destas duas quantidades devolve o '''efeito''' de A:
 
<math>\begin{align} A & =\frac{1}{2n}\{[ab-b]+[a-(1)]\} \\ & = \frac{1}{2n}[ab+a-b-(1)] \\ \end{align}
</math>
 
O efeito de B é obtido a partir do edito de A nível baixo <math>[b-(1)]/n</math> e o efeito A a nível alto <math>[ab-a]/n</math>:
 
<math>\begin{align} B & = \frac{1}{2n}\{[ab-a]+[b-(1)]\} \\ & = \frac{1}{2n}[ab+b-a-(1)] \\ \end{align}</math>
 
Define-se também o efeito da interacção AB como a média das diferenças entre o efeito de A com B a nível alto e o efeito de A com B a nível baixo:
 
<math>\begin{align} AB & = \frac{1}{2n}\{[ab-b]-[a-(1)]\} \\ & = [ab+(1)-a-b] \\ \end{align}</math>
 
Alternativamente pode também definir-se a interação AB como a diferença média do efeito de B com A a nível alto e o efeito de B com A a nível baixo. Isto conduz-nos à mesma equação.