Engenharia industrial/Qualidade: diferenças entre revisões
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=== O factorial <math>2^2</math> ===
O primeiro desenho da classe de factoriais <math>2^k</math> é o que apenas tem dois factores, por exemplo A e B, cada um com apenas dois níveis. Este desenho factorial é chamado '''desenho factorial''' <math>2^2</math>. Os níveis dos factores podem ser arbitráriamente chamados de "Alto" e "Baixo". Como exemplo, considere a investigação do efeito da concentração de um
{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto;
| style="text-align: center;" colspan=2 | Factor
| style="text-align: center;" rowspan=2 |Combinação
de tratamento
| style="text-align: center;" colspan=3 | Réplica
|
|-
Linha 57:
As quatro combinações de tratamento deste desenho, estão representadas gráficamente na figura abaixo. Por convenção denotam-se os efeitos dos factores com uma letra latina maiúscula. Então "A" refere-se ao efeito do factor A e "B" refere-se ao efeito do factor B e "AB" refere-se à interacção entre factores. No desenho <math>2^2</math>os níveis alto e baixo dos factores A e B são representados por "-" e "+" respectivemente nos eixos A e B. Então o sinal - no eixo A representa o nível baixo de concentração enquanto o sinal + no deixo A representa o nível alto de concentração. Pela mesma lógica o sinal - no eixo B representa o nível baixo de catalizador e o sinal + representa o nível alto de catalizador.
[[File:Desenho factorial 2^2.png|thumb|center|Representação geometrica do factorial <math>2^2</math>]]
As quatro combinações de tratamento, que também podem ser representadas por letras latinas minúsculas, e o nível baixo de um tratamento também pode ser denotado com a ausência de uma letra. Por convenção (1) é usado para assinalar que todos os factores estão no nível baixo. Esta notação é usada em todos os factoriais <math>2^k</math>. Num desenho factorial de dois níveis define-se o efeito médio de um factor como a variação na resposta produzida pela variação no nível desse factor sobre os níveis do outro factor. Também, os símbolos (1), a, b, e ab representam o total das n réplicas de todas as combinações do tratamento. Então o efeito de A com o nível baixo de B é <math>[a-(a)]/n</math> e o efeito de A com o nível alto de B é <math>[ab-b]/n</math>. A média destas duas quantidades devolve o '''efeito''' de A:
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