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== Questão 1 ==
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Por definição <math> A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A) </math>.
 
:a) Sejam os conjuntos <math> A = \{ x \in \mathbb{Z} : x = 2k, onde \; k \in \mathbb{Z} \} \; e \; B = \{ y \in \mathbb{Z} : y = 3j, onde \; j \in \mathbb{Z} \} </math>. Descreva-se o conjunto <math> A \triangle B </math>
 
* Por definição <math> A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A) </math>
** Temos que <math> (A \setminus B) = \{x \in A \; x \not \in B \} = \{ x \in \mathbb{Z}: x = 2k \; e \; x \ne 3j: i,j \in \mathbb{Z} \} = A \cap B^C</math>
** Tomemos por definição o <math> B^C = \{y \in \mathbb{Z}: y \ne 3j : j \in \mathbb{Z} \} </math>, o complementar de B.
** Mas <math> (A \setminus B) = A \cap B^C</math>
** <math> A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A) </math>
* Primeiro vamos mostrar que <math> A = 2\mathbb{Z} \; e \; B = 3 \mathbb{Z} </math>
** Ao observarmos a definição dos conjuntos <math> 2\mathbb{Z} = \{x \in \mathbb{Z} : x = 2k, onde \; k \in \mathbb{Z} \} \; e \; 3\mathbb{Z} = \{ y \in \mathbb{Z} : y = 3j, onde \; j \in \mathbb{Z} \} </math> coincide com a definição dos conjuntos A e B respectivamente, assim <math> A = 2\mathbb{Z} \; e \; B = 3 \mathbb{Z} </math>