Nós matemáticos/Dowker: diferenças entre revisões

[[Ficheiro:Dowker-notation-example.svg|miniaturadaimagem|Um diagrama de nó com passagens numeradas de acordo com a notação Dowker.]]

Assim como a notação Alexander-Briggs vista na seção anterior, a '''notação Dowker''', também conhecida como '''notação Dowker-Thistlethwaite''' é uma notação para indicar a forma de um nó. É construída como uma sequência finita de números inteiros pares. Os números são determinados ao se "seguir" o desenho de um nó e marcando os cruzamentos com números inteiros consecutivos. Pode ser observado que cada cruzamento é visitado duas vezes, uma vez por cima e outra por baixo (sobre e subcruzamento, respectivamente), o que gera um pareamento entre os números inteiros ímpares e os números inteiros pares. Um sinal apropriado é dado para indicar o tipo de cruzamento, mas como o diagrama tem mais de uma notação Dowker possível e como a notação é insensível a espelhos, o sinal é arbitrário e serve apenas para diferenciar os cruzamentos. Por exemplo, o nó da figura ao lado tem os cruzamentos numerados de 1 a 12, que por sua vez têm os sobrecruzamentos pares atribuídos de um sinal negativo. Os pares de cruzamentos são <math>(1,6)</math>, <math>(3,-12)</math>, <math>(5,2)</math>, <math>(7,8)</math>, <math>(9,-4)</math> e <math>(11,-10)</math>. Logo, a representação desse nó segundo a notação Dowker é a sequência <math>6</math> <math>-12</math> <math>2</math> <math>8</math> <math>-4</math> <math>-10</math>.