Lógica/Cálculo Proposicional Clássico/Consequência Semântica: diferenças entre revisões

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m "implicar", neste caso, é transitivo direto.
 
Linha 108:
:<math>\Gamma \vDash \alpha \to \beta\,\!</math> se, e somente se, <math>\Gamma \cup \left\{\alpha\right\}\vDash \beta\,\!</math>
 
:Ou seja, um conjunto <math>\Gamma\,\!</math> de fórmulas tem como consequência semântica a fórmula <math>\alpha \to \beta\,\!</math>, se, e somente se, <math>\Gamma\,\!</math> acrescido de <math>\alpha \,\!</math> implica tautologicamente em <math>\beta \,\!</math>
 
:No caso em que <math>\Gamma = \varnothing\,\!</math>, segue que:
Linha 920:
=====Comutação dos condicionais=====
 
:A implica em B. (A→B)
:Logo, B implica em A. (B→A)
 
:Exemplo:
Linha 963:
=====Contraposição imprópria=====
 
:A implica em B. (A→B)
:Logo, não A implica em não B. (¬A → ¬B)
 
:Exemplo: