Álgebra linear/Sistemas de equações lineares: diferenças entre revisões
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A "chave" colocada à esquerda das equações é uma forma de lembrar que todas as equações devem ser consideradas em conjunto. A seguir são apresentados alguns exemplos de equações lineares.
{{CaixaMsg|tipo=
'''Exemplos:'''
*<math>\left\{\begin{matrix}
3x & + & 2y & - & z & = & 1\\
2x & - & 2y & + & 4z & = & -2 \\
-x & + & \tfrac{1}{2} y & - & z & = & 0
\end{matrix}\right.</math> é um sistema de três equações, nas variáveis <math>x, y</math> e <math>z</math>.
*<math>\left\{\begin{matrix}
x_1 & + & x_2 & = & 2\\
-x_1 & + & x_2 & = & 3 \\
x_1 & + & x_2 & = & 0
\end{matrix}\right.</math> é um sistema de três equações e duas variáveis <math>x_1</math> e <math>x_2</math>.
*<math>\left\{\begin{matrix}
\alpha & - & 2\beta & - & 3\gamma & = & 0\\
\end{matrix}\right.</math> é um sistema linear formado por uma única equação e três variáveis <math>\alpha, \beta</math> e <math>\gamma</math>.
}}
==Soluções de sistemas lineares==
{{Definição
|Uma '''solução de um sistema linear''' é uma <math>n</math>-upla de valores <math>s=(s_1,s_2,....,s_n)</math> que simultâneamente satisfazem ''todas'' as equações do sistema.
}}
[[Image:Secretsharing-3-point.png|thumb|right|Cada equação de um sistema linear em três variáveis determina um [[w:Plano (geometria)|plano]]. Uma solução do sistema corresponde a um ponto na interseção desses planos]]
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