Física Computacional/Equações Diferenciais Ordinárias: diferenças entre revisões

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=='''3 Equações Diferenciais Ordinárias'''==
 
Em Física e em outros ramos correlatos da Ciência, é comum a preocupação com a evolução temporal das propriedades estudadas, uma das maneiras de fazer isso é estudar a relação entre a taxa de variação temporal desta propriedade e funções da mesma. Um exemplo simples para ilustrar este contexto é o do [https://pt.wikipedia.org/wiki/Crescimento_exponencial crescimento exponencial], em condições ideais a população de uma bactéria <math>P\left(t \right)</math> cresce a uma taxa de variação que depende diretamente do valor de <math>P\left(t \right)</math>, essas condições ideais guardam relação com espaço livre no meio de crescimento, abundância de suprimento alimentar e também clima e temperatura, tudo isso possibilita o crescimento da população tão mais rápido quanto maior a população num dado instante de tempo, ou seja, trata-se de uma taxa de variação da população no tempo diretamente proporcional a essa população nesse mesmo instante de tempo, matematicamente podemos expressar,
 
{{NumBlk|::|<math>
\frac{dP\left(t\right)}{dt} = P\left(t\right)
</math>|{{EquationRef|3.1|Eq.3.1}}}}
 
{{NumBlk|::|<math>
\frac{dP\left(t\right)}{dt} = P\left(t\right).
</math>|{{EquationRef|3.1|Eq.3.1}}}}A equação {{NumBlk|::|<math>
\int \frac{dP}{P} = \int dt \Rightarrow
\ln \left|P\right|=t \Rightarrow