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O '''Juro Composto''' ou '''Capitalização Composta''' é um regime de capitalização especial, onde, ao final de cada período de capitalização, o juro do período é somado ao capital para formar o capital do próximo período. É a modalidade de capitalização mais difundida em financiamentos, empréstimos, títulos de capitalização.
Seja um capital <math>C\,\!</math>, aplicado a uma taxa <math>i\,\!</math> por <math>n\,\!</math> períodos.
Ao final do primeiro período, teremos como montante o valor <math>C\,\!</math>, acrescido o juro, que é calculado como <math>C\times i</math>:
<math>M=C+C\times i\,\!</math>
Ou, de forma compacta
<math>M=C(1+i)\,\!</math>
No final do segundo período de capitalização, o valor do montante é o montante do período anterior, acrescentado dos juros:
<math>M=C(1+i) + C(1+i)\times i\,\!</math>
Desta vez, o fator comum que podemos isolar é <math>C(1+i)\,\!</math>:
<math>M=C(1+i)(1+i)\,\!</math>
Ou, de forma compacta,
<math>M=C(1+i)^2\,\!</math>
Para <math>n\,\!</math> períodos, a equação do Montante torna-se:
<math>M=C(1+i)^n\,\!</math>
Compare=se esta equação com a equação do montante do juro simples:
<math>M=C(1+in)\,\!</math>
==Fator de Capitalização==
A expressão <math>(1+i)^n\,\!</math> é chamada de '''fator de capitalização''', e antes do advento de calculadoras com a capacidade de calcular <math>y^x</math>, costumava ocupar páginas e mais páginas no final dos livros de Matemática Financeira.
==Juro==
Sabemos que, não importa qual a modalidade de capitalização adotada, a equação que relaciona montante, capital e juro é sempre a mesma:
<math>M=C+J\,\!</math>
Isolando o juro:
<math>J=M-C\,\!</math>
Substituindo o montante pela sua equação:
<math>J=C(1+i)^n-C\,\!</math>
ou
<math>J=C((1+i)^n-1)\,\!</math>
Seria esta a equação a utilizar para calcular o Juro, porém como a parte mais difícil corresponde à computação de <math>(1+i)^n</math>, o usual é calcular o montante, e subtrair dele o capital para obter o juro.
===Taxas Equivalentes===
Taxas equivalentes são aquelas que aplicadas ao mesmo capital C, durante o mesmo intervalo de tempo, produzem o mesmo juro.
Por exemplo: Uma taxa de 12% ao ano é equivalente a uma taxa de 0,95% ao mês. Já uma taxa mensal de 1% é equivalente a 12,68% ao ano.
===Taxa nominal e taxa real===
Uma taxa que é dada em período de tempo diferente do qual é capitalizada é chamada de '''taxa nominal'''. O caso mais comum de aparecimento destas taxas é a expressão da taxa anual, mas cuja capitalização é mensal.
Neste caso para se chegar a taxa real de juros é preciso dividir a taxa nominal pelo número de períodos de capitalização que compreendem se igualam ao período expresso na taxa nominal e elevá-lo a estes n períodos.
Por exemplo: Uma taxa de 12% ao ano capitalizados mensalmente, corresponde a uma taxa de 1% ao mês que é equivalente a 12,68% ao ano. Se a mesma taxa nominal de 12% ao ano fosse capitalizada semestralmente teriamos uma taxa real de 6% ao semestre, o equivalente a 12,36% ao ano.
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===Ligações externas===
[http://www.calcularjuros.com.br/ Criar Enquete]
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