Matemática divertida/Triângulo de Pascal: diferenças entre revisões
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Linha 16:
==Propriedades==
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A primeira propriedade do triângulo que iremos apresentar está relacionada à soma dos elementos de cada uma das linhas. Para ilustrar isto, vamos associar a cada linha do triângulo um número, começando do <math> 0 \!\;</math>:
Linha 43:
E assim você mesmo pode continuar a verificar a propriedade.
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A próxima propriedade do triângulo que veremos é a relação de Stifel.
Linha 49:
Ela diz que a soma de dois números de uma mesma linha do triângulo é o número que está na linha logo abaixo, bem abaixo dos dois números somados. A figura ilustra melhor a propriedade:
[[Imagem:Pascal3.png|center]]
Vamos
:<math> 1 + 2 = 3 \!\;</math>
Linha 59:
:<math> 21 + 7 = 28 \!\;</math>
Você pode continuar verificando essa propriedade calculando mais somas.
===Propriedade 3===
[[Imagem:Pascal2.png]]▼
Nossa próxima propriedade diz respeito à soma dos números dispostos em diagonal, começando sempre do <math> 1 \!\;</math> a partir da direita. Observe a figura para visualizar melhor:
[[Imagem:
A soma dos números da coluna estará sempre na coluna seguinte, na linha logo abaixo daquela em que está o último número que foi somado, como mostra a figura.
Vamos conferir algumas somas:
:<math> 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 \!\;</math>
:<math> 1 + 3 + 6 = 10 \!\;</math>
:<math> 1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35 \!\;</math>
:<math> 1 + 6 + 21 = 28 \!\;</math>
Da mesma forma que foi feito com as propriedades anteriores, você pode continuar verificando esta! Mas tome cuidado, as somas das colunas devem começar sempre a partir do primeiro número <math> 1 \!\;</math> da coluna.
===Propriedade 4===
Nossa última propriedade é bem parecida com a anterior, só que, em vez de as somas começarem do lado direito do triângulo, desta vez devem começar do lado esquerdo:
Da mesma forma, você vai encontrar a soma desta diagonal na linha abaixo daquela em que está o último número somado. Também aqui você deve ter sempre o cuidado de começar a soma do primeiro número <math> 1 \!\;</math> da coluna.
Vamos verificar as somas da figura:
:<math> 1 + 2 = 3 \!\;</math>
:<math> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \!\;</math>
:<math> 1 + 4 + 10 = 15 \!\;</math>
:<math> 1 + 6 + 21 = 28 \!\;</math>
Continue verificando a propriedade!
[[Categoria:Matemática Divertida|M]]
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