Matemática divertida/Triângulo de Pascal: diferenças entre revisões

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Linha 22:
[[Imagem:Pascaltriangle2.PNG|center]]
 
OA teoremapropriedade diz que a soma de todos os números de uma linha é igual a <math> 2 \!\;</math> elevado àquele número que associamos à linha. E o que significa isto?
 
Quando dizemos que o número <math> 2 \!\;</math> está elevado a <math> 3 \!\;</math>, por exemplo, queremos dizer que o <math> 2 \!\;</math> foi multiplicado por si mesmo <math> 3 \!\;</math> vezes:
 
:<math> 2^3 = \underbrace{ 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2}_{3 \mathrm{vezes}} = 8 </math>
 
Você pode observar na figura o resultado das somas relacionadas à cada linha do triângulo:
Linha 36:
*<math> 2^0 = 1 \!\;</math> (qualquer número elevado a <math> 0 \!\;</math> dá <math> 1 \!\;</math>)
*<math> 1 + 1 = 2 = 2^1 \!\;</math>
*<math> 1 + 2 + 1 = 4 = 2 \cdottimes 2 = 2^2 </math>
*<math> 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2 = 2^3 </math>
*<math> 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2 = 2^4 </math>
*<math> 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 25 = 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2 \cdottimes 2 = 2^5 </math>
 
E assim você mesmo pode continuar a verificar a propriedade.