Cálculo (Volume 1)/Aplicações das derivadas: diferenças entre revisões
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'''Figura 3'''
{{Teorema
|título=Teorema de Rolle
|texto=
Considerando uma função <math>f(x)</math> e um intervalo fechado <math>[a,b]</math>, obedecendo as seguintes condições:
Então é possível provar que existe pelo menos um número ''c'' no intervalo tal que:
}}
▲ <math>f\ '(c)=0 </math>
Em decorrência do fato que a função tem dois valores iguais para a e b, além de ser derivável, isto implica na existência de um número crítico ''c'', entre estes dois pontos, visto que o teorema T15 demonstra este fato, além de afirmar que este extremo tem derivada nula, provamos que o teorema é valido para <math>f(x) \ne 0</math>. Por outro lado se <math>f(x)=0</math> a derivada de <math>f(c)</math> também é nula, visto que <math>f(x)-f(c)=0</math> quando o limite <math>\lim_{x \to c} (x-c)</math> é alcançado, portanto:
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