Cálculo (Volume 1)/Aplicações das derivadas: diferenças entre revisões

 

 

 

Definimos por número crítico, o valor assumido pela variável independente, de forma que seu resultante na imagem da função derivada seja nulo ou inexistente, o que na maioria das vezes se apresenta como um limite infinito.

<math>f\ '(c) \not \exists</math>

 

 

Considere agora que existe um número ''c'', de forma que <math> {c} \in [a,b] </math>, que é domínio da função <math> f(x)</math>, podemos provar que:

 

 

Quando temos um número, dentro do intervalo, que obedece as condições acima, dizemos que é um "número crítico"; todas as vezes que uma função contínua tem um número cujo valor correspondente na imagem é maior ou menor que os valores dos outros, temos um máximo ou um mínimo no intervalo, intuitivamente, se a função é contínua e há um valor maior ou menor que os outros no mesmo intervalo é fácil concluir que a função terá que variar sua curva, variando a declividade de um valor positivo para outro negativo, o que nos leva a conclusão que, no limite entre os dois, ela terá que ser zero, fica claro então que quando há um extremo no intervalo, o valor numérico de sua derivada é nulo.