Curso de termodinâmica/Equação de estado dos gases perfeitos: diferenças entre revisões
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== Lei de Avogadro==
A uma temperatura e pressão constantes, o número de moléculas de gás contido num certo volume é o mesmo qualquer seja o gás. Então, o volume V é
<center>'''<math>V\;=\;k_1\;\cdot\;n</math>'''</center>
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A temperatura constante (isotermia), os volumes ocupados por uma mesma massa gasosa são inversamente proporcionais às pressões que suportam.
Por inversamente proporcional entenda que, quando a pressão aumenta, o volume decresce na mesma proporção e vice-versa.
Se represetarmos a pressão em ordenadas e volume em abcissas, o gráfico da eq. de Boyle-Mariotte é uma curva denominada hiperbole equilátera.
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[[Image:gazpar3d.gif]]
== Equação barométrica ==
A pressão exercida por uma coluna de líquido ( por exemplo o mercúrio) é calculada a partir de sua densidade que supomos constante qualquer seja a altura na coluna. No caso de uma coluna de gás de seção A, a densidade varia com a altitude. A pressão P na altura z, Pz , é devida ao peso da coluna de gás entre z e z+dz. Em conseqüência, a pressão diminui quando a altitude aumenta.
Quando a altura aumenta de uma pequena quantidade dz , a pressão aumenta de uma quantidade dP:
'''<math>dP\;=\;P_{z+dz}\;-\;P_z</math>'''
'''<math>dP\;=\;\frac{massa\;do\;g \acute {a}s\;de\;z+dz\;ate\;\infty }{A}\;\cdot\;g-\frac{massa\;de\;g \acute {a}s\;de\;z \;at \acute {e}\;\;\infty}{A}\;\cdot\;g</math>'''
'''<math>dP\;=\;\frac{massa\;do\;g\acute {a}s\;de\;z\;at \acute{e}\;z+dz}{A}\;\cdot\;g</math>'''
'''<math>dP\;=\;-\frac{\rho_z\;\cdot\;A\;\cdot\;dz}{A}\;\cdot\;g\;=\;-\rho_z\;\cdot\;g\cdot\;dz</math>'''
onde g é a aceleração da gravidade e <math>\rho_z</math> a densidade do gás, que suponhamos ser idéntica de z ate z +dz . Além disso, para um gás perfeito de massa molar M:
<center><math>\rho_z\;=\;\frac{MP_z}{RT}</math></center>
o que conduz à equação barométrica:
<center><math>P\;=\;P_0\;e^{\frac{-Mg(z-z_0)}{RT}}</math></center>
onde <math>P_0</math> é a pressão na altitude <math>z_0</math>
== Mistura de gases. Pressão parcial. Lei de Dalton==
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[[Imagem:dalton1.gif]]<math>P_1\;=\;\frac{n_1RT}{V}</math>
[[Imagem:dalton2.gif]]<math>P_2\;=\;\frac{n_2RT}{V}</math> [[Imagem:dalton12.gif]]<math>\;P_{total}\;</math>
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