Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/B4

Exercícios de termodinâmica Índice
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Enunciado

O ácido acético (M=60,05 g.mol-1) gasoso contem uma quantidade importante de dímero (CH3COOH) 2 estabilizado por ligação hidrogênio. Supondo que a mistura de gás obedece à equação de estado dos gases perfeitos, calcular:

1-A densidade do vapor sob 1 atm a 118.5°C é de 3.15 g.-1.

Qual é então a proporção de dímero no gás?

2-O volume ocupado por 1,00 g de ácido acético a 25oC sob 0,0200 atm é de 11,04.

Qual é a pressão parcial de dímero na mistura? 3-Que podemos dizer da validade da equação dos gases perfeitos para esta mistura?

Solução

a-1-Procurar a massa molar media:

$PV\;=\;nRT\;\rightarrow \;n\;={\frac {PV}{RT}}$

${\frac {massa\;total\;em\;1\;litro}{massa\;molar\;media}}\;=\;{\frac {PV}{RT}}$

$Massa\;molar\;media\;={\frac {RT\cdot \;massa\;total}{PV}}$

$Massa\;molar\;\;media=\;{\frac {0,08206\cdot (273+118,5)\cdot 3,15}{1\cdot 1}}\;=\;101,2\;g/mol$

a-2- Procurar a proporção de dímero:

A fração de monómero x massa molar do monômero

+ a fração do dímero x a massa molar do dímero = 101,2

Sejam x, a fração em porcentosde monômero e 60,005 a sua massa molar e

y, a fração em porcentos de dímero e sua massa molar 120,1. Temos :

60,05 x + 120,1 y = 101,2 e

x + y =100

Resolvendo, obtemos y= 68,5 %

b-1-Procurar a pression parcial se o gás for perfeito:

pressão parcial = pressão total x fração de monômero na mistura

p= 0,685 x 0,0200 = 0,014 atm

b-2-Procurar a pressão a partir dos dados:

$numero\;de\;mol\;na\;mistura\;=\;{\frac {PV}{RT}}\;=\;{\frac {0,020\cdot 11,04}{0,08206\cdot 298}}\;=\;000908$ $massa\;molar\;media\;={\frac {1}{0,00908}}\;=\;110,7$

b-3-Procurar a fração molar do dímero como em a-

$\Rightarrow \;y\;=\;84,3$

b-4-Procurar a pressão parcial do dimero:

$p\;=\;0,843\cdot 0,0200\;=\;0,017\;atm$

c-Os dois resultados obtidos (0,014 e 0, 017) mostram que o ácido acético não tem comportamento ideal. A taxa de dimerização varia com a pressão e a temperatura.