Cálculo (Volume 2)/Funções vetoriais: diferenças entre revisões

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<div style="background-color: #eee; padding: 10px; margin: 10px 0;">
Seja a variável escalar <math>t \,\!</math> e a função <math>f(t) \,\!</math>, dizemos que a mesma é uma '''função vetorial''' se as operações representadas por esta,
quandoSejam a variável escalar <math>t \,\!</math> e a função <math>f(t) \,\!</math>. Dizemos que a mesma é uma '''função vetorial''' se as operações representadas por esta submetem a variável escalar a procedimentos que conduzem aà reprodução de um vetor.
</div>
 
De fato, se <math>f(t) \,\!</math> representa um vetor, podemos decompô-la em <math>f(t) = \langle x(t),y(t),z(t) \rangle \,\!</math> quando a mesma representa um vetor no espaço, da mesma forma que podemos dizer que <math>f(t) = x(t)\ i+ y(t)\ j+ z(t)\ k \,\!</math>
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É comum termos que referenciar um ponto da curva e verificar a tendência de evolução da curva a partir daquele ponto com base na evolução dos valores do parâmetro. Para isto podemos utilizar o '''versor tangente''' ao ponto, sendo <math>\vec{f}(t)=\vec{v}</math>:
 
<math>T(t)= \frac{\frac{\mboxmathrm{d} \vec{v}}{\mboxmathrm{d} t }}{\left| \frac{\mboxmathrm{d} \vec{v}}{\mboxmathrm{d} t }\right|}</math>
 
Ou, mais resumidamente, se:
 
<math>\frac{\mbox{d} \vec{v}}{\mbox{d} t }= \vec{f}\ ,'(t)</math>, podemos fazer:
 
<math>T(t)=\frac{\vec{f}\ ,'(t)}{\left| \vec{f}\ ,'(t) \right|}</math>
 
=== Exemplo 3===