Cálculo (Volume 1)/Técnicas de integração: diferenças entre revisões
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|'''Integral relacionada:'''
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|<math>y =
|<math>\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}</math>
|<math>\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=\ln \left|x+\sqrt{x^2+1} \right|</math>
|-align=center
|<math>y =
|<math>\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}</math>, <math> |x| > 1 </math>
|<math>\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-1}}=\ln \left|x+\sqrt{x^2-1} \right|</math>
|-align=center
|<math>y =
|<math>\frac{dy}{dx}=\frac{1}
|<math>\int \frac{dx}{1-x^2}=\frac{1}{2} \ln \frac{1+x}{1-x}</math>
|-align=center
|<math>y =
|<math>\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{x \sqrt{1-x^2}}</math>, <math> 0 < x < 1 </math>
|<math>\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^2}}=\ln \frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x} </math>
|-align=center
|<math>y =
|<math>\frac{dy}{dx}=\frac{1}
|<math>\int \frac{dx}{1-x^2}=\frac{1}{2} \ln \frac{x+1}{x-1}</math>
|-align=center
|<math>y =
|<math>\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{|x| \sqrt{1
|<math>\int \frac{dx}{x \sqrt{1+x^2}}=\ln \left| \frac{1-\sqrt{1+x^2}}{x}\right| </math>
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