Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade: diferenças entre revisões
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Linha 235:
=====Tendências infinitas=====
Considere a função <math>f(x)\ =\ \frac{x^2-2}{x^2-1} </math>, o seu valor jamais ultrapassará <math>f(x)=1</math> quando tomamos valores de x maiores que 1, fazendo sucessivas aproximações vemos que:
<math>x=(1,5); \quad f(x)=(0,2)</math>
<math>x=(2,5); \quad f(x)=(0,809523)</math>
<math>x=(3,5); \quad f(x)=(0,911111)</math>
<math>x=(5,0); \quad f(x)=(0,985333)</math>
<math>x=(10); \quad f(x)=(0,989898)</math>
<math>x=(100); \quad f(x)=(0,999899)</math>
De fato temos uma tendência do valor da função se igualar a 1 quando levamos x para números muito altos, embora nunca alcance o valor 1, chamamos isso de limite no infinito, ou tendência infinita.
Podemos simbolizá-lo destas formas:
<math>\lim_{x \to + \infty}f(x)</math>
ou
<math>\lim_{x \to \infty^+}f(x)</math>
O mesmo pode acontecer quando aproximamos o valor de uma variável independente ao infinito negativo, pelo lado esquerdo da função, então podemos representá-la destas formas:
<math>\lim_{x \to - \infty}f(x)</math>
ou
<math>\lim_{x \to \infty^-}f(x)</math>
=====Limites infinitos=====
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