Discussão:Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade/Arquivo LQT 1: diferenças entre revisões
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:::*==>Neste nível, sem propor uma abstração maior, a idéia é '''''imaginar infinito como um número que não é possível de se alcançar'''''. Acredito que para uma análise inicial esta visão serve muito bem. Porém, se deseja mudar a linha de pensamento fique a vontade, mas a necessidade de um horizonte onde se deva estabelecer a visão do foco ainda se mantém, nem todas as pessoas podem aprender sem visualizar um objeto final. --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)
:::* {{Feito}} Alterei o enfoque, sem perder de vista o carater introdutório da seção. [[Usuário:Heldergeovane|Heldergeovane]] 23h50min de 5 de Outubro de 2007 (UTC)
:::* [[Imagem:Nuvola apps error.png|20px]]'''Desfeito'''. Vamos retomar.
:::No momento, está escrito:
:::<div style="font-size:100%;border-top:1px dashed SlateBlue">
</div>
</div> <font color=#500000>
:::Desta forma <u>é um "número"</u>(1), apenas como suposição inicial. Este <u>é na realidade um ente matemático que nunca poderemos alcançar</u>(3), que só <u>podemos representar</u>(2) como um limite neste momento... Então façamos um estudo de <u>como representá-lo</u>(2).
:::[[#Breve explanação|No início]] deste capítulo, discutimos como analisar o comportamento de uma função (sua tendência) quando a variável se aproxima de um número em seu domínio. Nesta seção, discutiremos duas situações novas:
:::* O que acontece com os valores de <math>f(x)\,</math>, quando <math>x\,</math> é muito grande?
:::* O que fazer quando, ao aproximar <math>x\,</math> de um ponto <math>a\,</math>, os valores de <math>f(x)\,</math> ficam cada vez maiores?
:::Usaremos o termo "infinito" sempre que for preciso lidar com "números gigantescos", no sentido de serem "tão grandes que nunca poderemos alcançar". Deste modo, também poderemos representar as duas situações acima usando conceitos de '''limite'''. Façamos então um estudo destes novos tipos de limite.
:::Antes de mais nada pensemos qual a melhor maneira de aumentar sucessivamente o valor de uma função neste caso, isto é possível fazendo divisões por números menores que 1. Obviamente existem inúmeras formas de criar uma função que aumenta seu valor sucessivamente, usaremos esta pois nos ajuda a eliminar números racionais que nos trazem mais dificuldades de operação, como veremos logo adiante.
:::Vejamos um exemplo de uma função que aumenta sucessivamente os seus valores, quando a variável se aproxima de um determinado ponto. Uma possibilidade é usar divisões por números positivos muito pequenos (próximos de zero).
</font>
:::<div style="font-size:100%;border-top:1px dashed SlateBlue">
</div>
::# Ao supor que o infinito ''é um número'', estamos admitindo que ele ''tem as mesmas propriedades'' que os demais números (no caso do cálculo, os reais). O que não é verdade.
::#*'''Sugestão:''' ''Desta forma <u>é como se fosse um "número"</u>(1)''. E não precisamos falar de ''suposição inicial'', já que ainda estamos lidando com ''idéias intuitivas'' neste parágrafo.
::# Uma vez que o primeiro parágrafo sugere ao leitor '''o que''' ele pode entender pelo termo "infinito", acho importante deixar claro que este termo será usado para falar '''sobre a função'''. São as propriedades dela (suas tendências, seu crescimento, etc) que serão estudadas depois deste parágrafo introdutório. Por isso, não me parece adequado dar a entender que a seguir ''estudaremos como representá-lo'' (o infinito). O que queremos estudar '''é a função'''. As propriedades '''dela''' serão representadas por termos como "infinito" e "tendências infinitas", que já foram apresentados de forma intuitiva. Daí em diante, faz-se a ligação ''do conceito'' apresentado informalmente, ''com as propriedades das funções reais''.
::#*'''Sugestão:''' Focar o texto ''nas propriedades'' relacionadas ao infinito (já conceituado) e não ''no infinito''.
::# Não acho prudente dizer que o infinito é ''na verdade'' "tal coisa", se "tal coisa" não disser o que ele realmente é. E no cálculo ele é só uma ''notação'', um ''termo'' usado ao dar significado às características das funções. Em outros contextos é número (ex: aritimética transfinita).
::#*'''Sugestão:''' Se vamos dizer coisas informais como "um ente matemático que nunca poderemos alcançar", recomendo não dizer "na realidade", pois a realidade é outra (tanto no cálculo quanto em outros contextos).[[Usuário:Heldergeovane|Heldergeovane]] 01h24min de 9 de Outubro de 2007 (UTC)
::* Não acho que deveríamos dizer que faremos um estudo de "como representá-lo", mas sim um estudo "da função" (afinal o cálculo é feito principalmente para se estudar funções). A função será estudada: (1) quando os valores de x "são muito grandes", ou seja, "tendem ao infinito" (<math>\lim_{x \to \infty}\ \frac{1}{x}\ </math>) e (2) quando a função "cresce muito", "tendendo ao infinito" se aproximamos x de um certo ponto (<math>\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} </math>)
:::*==>Ok, mudemos para: ''Estudo de como podemos aproximar o valor de funções que se aproximam dele'' --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)
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