Matemática financeira/Juros simples: diferenças entre revisões

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Os exemplo serão refeitos quando o livro estiver seguindo um mesmo padrão e, preferencialmente, juntamente com os exercicios (Anexo 1) Equivalência de Capitais transfêrida para uma seção mais coerente
Linha 1:
==Juros simples==
 
Chamamos de juro simples o regime de capitalização de juros onde a taxa de juro incide apenas sobre o capital.
 
Neste caso, a cada período de capitalização, aplicamos a taxa de juro sobre o capital e obtemos o valor do juro daquele período. Quando há mais de um período envolvido, basta somar todos os juros obtidos ou, de forma mais simples, multiplicar o juro de um período pelo número de períodos da aplicação. Assim, chegamos à nossa primeira equação de juros simples, o cálculo do juro:
 
<math>J=CinC*i*n\,\!</math>
 
onde
:<math>C</math> = Capital
:<math>i</math> = taxa de juro
:<math>n</math> = período de capitalização
 
===Montante===
 
Nas definições vimos que o montante é sempre o resultado do capital mais o juro. A equação para o montante é:
 
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Podemos substituir na equação acima <math>J</math> pela expressão do juro simples:
 
<math>M=C+CinC*i*n\,\!</math>
Isolando Colocando o capital<math>C\,\!</math> em evidência chegamos a nossa segunda equação de juros simples:
 
<math>M=C*(1+ini*n)\,\!</math>
Isolando o capital, chegamos a nossa segunda equação de juros simples:
 
<math>M=C(1+in)\,\!</math>
 
===Descapitalização===
Com a equação do montante também encontramos a equação da '''descapitalização''', ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido, -para isso basta isolar o capital:
 
<math>C= \frac{M}{1+ini*n}</math>
Com a equação do montante também encontramos a equação da '''descapitalização''', ou seja, dado o montante, a taxa de juros, e o período de aplicação, queremos encontrar qual o capital investido - basta isolar o capital:
 
<math>C= \frac{M}{1+in}</math>
 
Esta equação é importante em casos como o de precisarmos de uma certa quantia de dinheiro em um momento futuro, e tivermos a opção de investir o dinheiro. Por exemplo, um pai previdente que disponha de uma opção de investimento que rende 6% por ano a juros simples e queira dar ao filho $20.000 quando o mesmo completar 16 anos, para a faculdade, pode querer saber quanto tem que depositar quando a criança nasce. Para este caso, temos:
 
<math>C=\frac{20000}{1+0.06*16}</math>
 
O capital que o pai precisa investir nesta aplicação é de $10.204,08 (meu conselho é que procure uma opção melhor de investimento).
 
===Equivalência de Capitais===
 
A equivalência de capitais permite que se compare duas opções de investimento, ou que se encontre uma opção de investimento equivalente à um ou mais investimentos. A definição de equivalência de capitais é:
 
Esta equação é importante em casos como o de precisarmos de uma certa quantia de dinheiro em um momento futuro, e tivermos a opção de investir o dinheiro.
Dois investimentos são equivalentes se possuem o mesmo valor presente em uma determinada data.
 
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