Álgebra linear/Sistemas de equações lineares: diferenças entre revisões

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sistemas equivalentes e + exemplos
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==Sistemas lineares equivalentes==
<div style="text-align:center; border: 1px solid #8C1717; padding: 0.3em; -moz-border-radius: 25px">
<div style="text-align:left; border: 1px solid #97694F; padding: 1.0em; -moz-border-radius: 20px">
Dois sistemas lineares são ditos ''equivalentes'' quando possuem o mesmo conjunto solução.
</div></div>
{{CaixaMsg|tipo=exemplo|style=align:left; width:75%; border:none; clear:center; margin-left: 0px;|texto=
;Exemplo:
Considere o sistema linear
<math>\left\{\begin{matrix}
x_1 & + & x_2 & = & 2\\
-x_1 & + & x_2 & = & 3 \\
x_1 & + & x_2 & = & 0
\end{matrix}\right.</math>.
 
Intuitivamente, pode-se perceber que o mesmo é equivalente a
 
<math>\left\{\begin{matrix}
-x_1 & + & x_2 & = & 3 \\
x_1 & + & x_2 & = & 2\\
x_1 & + & x_2 & = & 0
\end{matrix}\right.</math>,
 
pois a única diferença entre eles é a posição das duas primeiras equações.
 
Este sistema é por sua vez equivalente a
<math>\left\{\begin{matrix}
x_1 & - & x_2 & = & -3 \\
x_1 & + & x_2 & = & 2\\
x_1 & + & x_2 & = & 0
\end{matrix}\right.</math>.
}}
 
 
==Métodos para a resolução de sistemas lineares==