Álgebra linear/Sistemas de equações lineares: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Linha 209:
Reciprocamente, se <math>(x,y)</math> safisfaz <math>-2y=-6</math> e <math>x-2y=-4</math>, basta subtrair membro a membro, e obtem-se <math>x=2</math>.
* Finalmente, pode-se facilmente perceber que o sistema anterior é equivalente a
:<math>\left\{\begin{matrix}
& - & 2y & = & -6 \\
x & - & 2y & = & -4\\
-x & + & 2y & = & 4
\end{matrix}\right.</math> <font color=red><code>(IV)</code></font>
pois as soluções da última equação são as mesmas da segunda.
}}
Nos exemplos anteriores, pode-se notar que todos os sistemas possuem o mesmo conjunto solução (são ''equivalentes''), embora no exemplo <font color=red><code>(III)</code></font> a solução não esteja "tão evidente" como no caso de <font color=red><code>(I)</code></font>.
Resta agora encontrar uma forma de produzir sistemas lineares equivalentes a um sistema dado, e que sejam simples (senão imediatos!) de resolver. As técnicas usadas para este fim serão apresentadas na próxima seção.
{{CaixaMsg|tipo=pergunta|texto=
;Pense rápido...
# Se dois sistemas são equivalentes, é preciso que cada equação do primeiro seja equivalente a uma equação do segundo?
# É possível que dois sistemas sejam equivalentes sem que tenham o mesmo número de equações?
}}
==Métodos para a resolução de sistemas lineares==
| |||