Álgebra linear/Sistemas de equações lineares: diferenças entre revisões
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Operações com equações |
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Linha 228:
# É possível que dois sistemas sejam equivalentes sem que tenham o mesmo número de equações?
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==Operações com equações==
Para um melhor entendimento das técnicas que podem ser utilizadas na resolução de sistemas lineares, serão sintetizadas nesta seção as "operações" que podem ser feitas com as equações de um sistema, <u>sem que seu conjunto solução seja alterado</u>. São elas:
# Trocar a posição de duas equações;
# Trocar uma equação por um múltiplo (não nulo) de si mesma;
# Trocar uma equação pela soma de si mesma com um múltiplo de outra equação;
A seguir, é apresentada a demonstração de que, dado um sistema linear arbitrário, a realização de qualquer das operações acima com uma ou mais equações do sistema, preserva o conjunto solução inalterado.
Como será visto posteriormente, é possível determinar o conjunto solução de qualquer sistema linear, usando apenas essas três "operações elementares".
===Demonstração===
*Deixada a cargo do leitor. Sinta-se a vontade para acrescentá-la ao texto.
==Métodos para a resolução de sistemas lineares==
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