Teoria de números/Máximo divisor comum: diferenças entre revisões

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+exemplos e seq. de fibonacci
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Linha 267:
:<math>\begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} q_0 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} b \\ r_0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} q_0 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} q_1 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} r_0 \\ r_1 \end{bmatrix}</math>
 
E procedendo desse modo paraem cada passo do algoritmo, obtem-seno final resulta:
:<math>\begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} = \overbrace{ \begin{bmatrix} \mathbf{q_0} & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} \mathbf{q_1} & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\cdot \ldots \cdot \begin{bmatrix} \mathbf{q_{k+1}} & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix} } \cdot \begin{bmatrix} d \\ 0 \end{bmatrix} = M \cdot \begin{bmatrix} d \\ 0 \end{bmatrix}</math>, sendo que <math>d=(a,b)\,\!</math>.