Diferenças entre edições de "Teoria de números/Equações diofantinas"

738 bytes adicionados ,  18h08min de 8 de fevereiro de 2008
+info
(+texto: Ternos pitagóricos)
(+info)
== Ternos pitagóricos ==
 
Um terno pitagórico é uma tripla de números inteiros <math>x, y, z\,\!</math> que satisfazem a equação:
:<math>x^2 + y^2 = z^2\,\!</math>
 
{| width="100%" style="border:1px solid #6688AA;-moz-border-radius:1em; background-color:#F0F9FF; margin-left:1em; padding:1em; width:50%; float:right; clear:right; " valign="top"|
Essa denominação é utilizada em homenagem a [[w:Pitágoras|Pitágoras]], um matemático grego nascido por volta de 570 a.C., na ilha de Samos. Pitágoras é creditado pela demonstração de uma importante relação entre os lados de um triangulo retângulo, hoje conhecida como o [[w:Teorema de Pitágoras|teorema de Pitágoras]], cujo enunciado é geralmente resumido da seguinte forma:
|-
|<big><big>Um pouco de história</big></big>
[[Image:Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg|120px|right|Bust of Pythagoras of Samos in the Capitoline Museums, Rome]]
Essa denominação é utilizada em homenagem a [[w:Pitágoras|Pitágoras]], foi um matemático e filósofo grego nascido por volta de 570 a.C., na ilha de Samos. PitágorasEle é creditado pela demonstração de uma importante relação entre os lados de um triangulo retângulo, hoje conhecida como o [[w:Teorema de Pitágoras|teorema de Pitágoras]], cujo enunciado é geralmente resumido da seguinte forma:
:''O quadrado sobre a hipotenusa é igual à soma dos quadrados sobre os outros dois lados''.
|}
 
Um ''terno pitagórico'' é uma tripla de números inteiros <math>x, y, z\,\!</math> que satisfazem a equação:
:<math>x^2 + y^2 = z^2\,\!</math>
 
Por exemplo, <math>3^2 + 4^2 = 5^2\,\!</math>, então <math>3, 4, 5\,\!</math> é um terno pitagórico. Obviamente, <math>0, 0, 0\,\!</math> também é um terno pitagórico, mas este último caso é trivial e sem interesse, portanto não será considerado na discussão que segue. O objetivo dessa seção é determinar em que circunstâncias <math>x^2 + y^2 = z^2\,\!</math>, com <math>x, y, z\,\!</math> não nulos.