Álgebra abstrata/Números naturais: diferenças entre revisões
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Linha 67:
# Lei do corte
#: <math>\forall n,m,l\in\mathbb{N},\ (n\times l = m \times l) \implies (n=m) </math>
# Monotonicidade
#: <math> m<n \Rightarrow m \times p < n \times p </math>
Significa que os números naturais quando multiplicados entre si dão números naturais. Qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo. Os dois últimos dizem como a multiplicação se comporta em relação à adição e à ordenação sobre <math>\mathbb{N}</math>. Sempre escrevendo <math>n\times m</math> para multiplicação é entediante, por isso a abreviaremos como <math>nm\ </math>. Além disso, abreviaremos também uma produto repetido de um determinado número com um índice, indicando a contagem do número de vezes em que o número é repetido por exemplo
:<math>n\times n\equiv n^2\ </math>
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