Discussão:Análise real/Topologia da reta/Arquivo LQT 1: diferenças entre revisões
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Eu acho didaticamente mais interessante '''definir''' conjunto fechado pela propriedade que todos pontos do fecho pertencem ao conjunto, e, depois, demonstrar o resultado surpreendente que os abertos são os complementos dos fechados. Apresentar dois conceitos ''totalmente diferentes'' e depois mostrar que eles são ''a mesma coisa'' é o que faz a beleza da Matemática. [[Usuário:Albmont|Albmont]] 18h12min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
:{{Concordo}}! Das duas propriedades que são equivalentes, a que mais tem a ver com o nome que é dado ("fechado") é justamente a que usa os pontos de acumulação, pois uma coisa é fechada justamente quando não tem buracos. No caso de um conjunto, se o mesmo não contivesse todos os seus pontos de acumulação, possuiria "buracos" (em certo sentido, sendo um tanto informal). [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] 18h58min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
::Ihh, não precisa colocar a página em discussão. Até parece que eu ia criar caso com isso. Por mim, a proposta do Albmont está ok. Acho que é assim que a maioria dos livros de análise contrói a topologia da reta. [[usuário:Lechatjaune|Lechatjaune]] <sup>[[usuário discussão:Lechatjaune|msg]]</sup> 19h38min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
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