Análise rn/Derivadas parciais e direcionais


Derivadas Parciais

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Dados   temos:

  • O acréscimo h ao vetor a resulta no vetor a+h.
    • Dizer que h é o acréscimo de a siginifica que (a+h) - (a) = h
  • A imagem de a é f(a) e a imagem de a+h é  
    • O acréscimo que h produz na imagem é o acréscimo  
  • O segmento de reta de um ponto p ao ponto q é dado por  
    • O segmento de reta de um ponto a na direção de um   é dado por  

I-ésima Derivada Parcial

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Seja o aberto ( ) tal que  . Dado o ponto   e  ,

a i-ésima derivada parcial de   no ponto a é o limite
 
  é a distância um ao outro, então temos  .
Aqui ficou implícito que  

função real de n variáveis por um caminho

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Seja o aberto ( ) tal que  . Dado o ponto   e  

Derivadas direcionais

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