Análise rn/Sequências no espaço euclidiano


Sequências no espaço euclidiano

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Seja   uma sequência onde   é dito conjunto dos termos da sequência   .

  • Se  , ou seja, todos os termos da sequência pertencem ao  , então é dita sequência no espaço euclidiano.
  • Uma sequência   é limitada quando todos os seus termos o são, ou seja,  .
Logo se tomarmos normas de todos os termos da sequência, A é o maior deles.
  • Seja uma sequência no espaço euclidiano. Como seus termos   são vetores, então cada coordenada de cada termo  , ou seja, cada i-ésima coordenada de um termo da sequência faz parte de uma sequência. Se projetarmos a i-ésima coordenada do termo geral,  , estaremos obtendo n sequências  
  • Para uma sequência   ser limitada é necessário, e suficiente, que cada i-ésima coordenada o seja.
 

Ver também

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