Curso de termodinâmica/Energia livre e trabalho máximo

Relações fundamentais

Rel.fundamentais Gibbs-Helmhotz Pressão interna Cp e Cv Van der Waals pressão-entalpia Trab. máximo





Energia livre de Helmholtz e trabalho isotermo máximo

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A primeira lei da termodinâmica escreve-se: onde representa todas as formas de trabalho que pode exercer o sistema.


Por outro lado, a segunda lei escreve-se:


Essas equações dão:


ou ainda:


Por meio da definição da energia livre de Helmholtz: ,


obtemos:


Temos então:


o que é simplificado a temperatura constante:


ou


O trabalho exercido pelo experimentador (então pelo sistema) é igual a -W. A equação anterior se escreve também:

onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível.

Por conseqüência, representa o trabalho máximo de qualquer natureza que podemos obter de um sistema a temperatura constante.

Energia livre de Gibbs e trabalho outro que o trabalho de expansão

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Se considerarmos todas as formas de trabalho, a primeira lei da termodinâmica escreve-se:  


Por outro lado, a segunda lei escreve-se: 


Dessas duas equações resulta:   


como:  


temos:  


o que pode ser escrito:  


Por meio da definição de G:  


obtemos:  


ou ainda:  


Assim:  


que simplificamos a temperatura e pressão constantes:   ou  


O trabalho ganho pelo experimentador é igual a -W. A equação anterior pode ser escrita:


 

onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível. Por conseqüência,   representa o trabalho não-mecânico máximo que podemos obter de um sistema a temperatura e pressão constantes. Este resultado é interessante quando examinamos o trabalho elétrico que podemos obter de um sistema químico (pilhas eletroquímicas)