Discussão:Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade/Arquivo LQT 1: diferenças entre revisões

::* Concordo em começar a seção apresentando algumas idéias do que seja o infinito (continuar falando em números muito grandes, valores inatingiveis, caminhos sem fim...). Isso ajuda a intuir as definições que vem depois. {{=)}}

:::*==>OK! --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

::* Quanto a dizer que esse infinito é um número, não estou de acordo. {{=(}}

:::*==>Neste nível, sem propor uma abstração maior, a idéia é '''''imaginar infinito como um número que não é possível de se alcançar'''''. Acredito que para uma análise inicial esta visão serve muito bem. Porém, se deseja mudar a linha de pensamento fique a vontade, mas a necessidade de um horizonte onde se deva estabelecer a visão do foco ainda se mantém, nem todas as pessoas podem aprender sem visualizar um objeto final. --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

No momento, está escrito:

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:::Acho que ficará melhor nesse lugar, depois de termos dito que há duas situações novas, começamos a falar dessa em particular... O que acha? [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] 18h42min de 10 de Outubro de 2007 (UTC)

::::Exatamente!!! {{=D}} Podemos colocar este parágrafo!!!--[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 01h12min de 11 de Outubro de 2007 (UTC)

::Outra coisa, a frase "Este é um ente matemático que <u>nunca poderemos alcançar</u>" (neste parágrafo) me parece apenas uma repetição do que foi dito no parágrafo anterior no texto "uma forma de representar algo que é tão alto que <u>jamais poderíamos atingir</u>". Independente disso, acho que ficaria bom deixar os dois parágrafos em um só. E neste caso, prefiro deixar o "uma forma de representar algo que é tão alto que jamais poderíamos atingir", e não duplicar a mesma informação. [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] 12h43min de 10 de Outubro de 2007 (UTC)

:::OK! Podemos sintetizar... --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 16h05min de 10 de Outubro de 2007 (UTC)

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:::Mais Adiante, temos:

::* Não acho que deveríamos dizer que faremos um estudo de "como representá-lo", mas sim um estudo "da função" (afinal o cálculo é feito principalmente para se estudar funções). A função será estudada: (1) quando os valores de x "são muito grandes", ou seja, "tendem ao infinito" (<math>\lim_{x \to \infty}\ \frac{1}{x}\ </math>) e (2) quando a função "cresce muito", "tendendo ao infinito" se aproximamos x de um certo ponto (<math>\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} </math>)

:::*==>Ok, mudemos para: ''Estudo de como podemos aproximar o valor de funções que se aproximam dele'' --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

::* Mudar o título "Tendências infinitas" para "limites no Infinito" ou "tendencias no infinito"... (pensando bem, acho que isso é só uma questão de gosto...)

:::*==>Desta vez o seu ''gosto'', pode lhe trazer contradição, pois a semântica da expressão "no infitito" traz a idéia de ''objeto'' para infinito... O que você contesta. {{=)}} --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

::* Sobre "a melhor maneira de aumentar sucessivamente o valor de uma função". Acho que a melhor é "somar 1". Brincadeira... {{=P}} (mas é que eu não teria pensado em ficar dividindo por um numero menor que 1..)

:::*==>A melhor maneira, '''''para a presente análise'''''. Pode-se fazer uma introdução sobre as implicações de números racionais para a análise. --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

::* "infinito matemático"? o que é isso? Eu acho que o correto é só "infinito"...

:::*==>Bem, seríamos um tanto soberbos em despresar: O infinito filosófico, o infinito poético, o infinito religioso... (Lendo, o início do pensamento sobre infinito você verá o porquê desta expressão) {{=)}} --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

::* "operação inversa"? Não é bem uma operação inversa. Como eu disse acima, analisamos a função nos casos (1) e (2). São casos distintos! E não são inversos um do outro...

:::*==>Desculpe, mas não entendi... Naquele caso fazer a '''tendência a infinito''' não é fazer o inverso da '''tendência a zero'''? --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

::* Está correta a expressão "limite '''lateral''' positivo no infinito"? Eu nunca vi isso escrito assim... (não seria "limite no infinito positivo")

:::*==>De fato, deve ter sido escrito na pressa, já corrigi. {{=S}} --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 18h35min de 30 de Setembro de 2007 (UTC)

 

=== Sobre a discussão... ===

* Se não, acho bom revisarmos, pois não ficou claro o que se pretende...

[[User:Heldergeovane|Helder]] 00h18min de 22 de Novembro de 2007 (UTC)

::Helder, eu não sei se estou ficando muito velho, não sei se hoje não se faz mais isto, mas a maneira que eu li em livros que costumava estudar, era introduzir o conceito em partes, explicando o que cada coisa significa e depois sintetizar tudo na fórmula geral. Se não se usa mais isso, todo bem, pode retirar esta parte, caso não ache que está bastante claro, pode tentar melhorar. Mas, se isso não se pratica mais, vou começar a frequentar mais os sebos. {{=S}} --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 19h19min de 7 de Dezembro de 2008 (UTC)

===Propriedades dos limites===

* Estive trocando algumas ocorrências de variáveis no meio do texto por códigos em Latex (por exemplo ''x'', foi trocado por <math>x</math>), para que a fonte usada em expressões matemáticas ficasse uniforme. Tenho uma dúvida: é melhor usar ''<nowiki><math>x</math></nowiki>'' ou ''<nowiki><math>x\,\! </math></nowiki>'' (<math>x</math> ou <math>x\,\! </math>) nas expressões em latex? Não percebi diferença no resultado (além de usar ''mais caracteres'' no último caso)...