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[[Imagem:3_portas.jpg|thumb|400px|right|Figura 121: Exemplo de construção de curvas de nível com três portas]]
 
 
Considera-se uma região de [[w:Armazenagem|armazenagem]] no primeiro e quarto [[w:Sistema de coordenadas cartesiano|quadrantes]] com três pontos de entrada/saída. Os pontos têm [[w:Sistema de coordenadas cartesiano|coordenadas]] (0,c), (0,0) e (0,-c) como está representado na figura 121. Assumindo que a [[w:Distância|distância]] é dividida igualmente entre os três pontos de entrada/saída, as curvas de nível representam-se como mostrado na figura 121. Neste caso, há dois [[w:Conjunto|conjuntos]] de curvas de nível. O primeiro conjunto é adequado para <math>\ 2c/3 < k < c</math> e o segundo para <math>\ k > c</math> ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 306-308]]).
 
Para o primeiro conjunto de curvas de nível,
<math>\ a = 3k - 2c</math>
 
A [[w:Área|área]] delimitada pelo primeiro conjunto de curvas de nível, em função de <math>\ a</math>, para <math>\ 0 < A < {c^2 \over 3}</math> é:
 
<math>\ A = {a^2 \over 3}</math>
<math>\ A = k^2 -{2c^2 \over 3} = q (k)</math>
 
Resolvendo a [[w:Equação|equação]] anterior em ordem a <math>\ k</math>, para <math>\ k > c</math>, tem-se,
 
<math>\ k = (A + {2c^2 \over 3})^{1/2} = r (A)</math>
 
Portanto, para um determinado <math>\ T</math>, a distância percorrida esperada para uma região de armazenagem, com área <math>\ A</math>, é dada por:
 
<math>\ E \left [ R \right ] </math> = <math>\ {T \over A} [ \int_{2c/3}^{c} (6k - 4c)k\, dk + \int_{c}^{(A + 2c^2/3)^{1/2}} (2k)k\, dk ]</math> = <math>\ {T \over A} \left [ {2 \over 3}K_1^3 - {10 \over 27}c^3 \right ]</math>
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