Curso de termodinâmica/Variação de entropia e de energia de um gás de Van der Waals: diferenças entre revisões

<center><math>\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right )_V\;=\;\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right )_T</math></center>

demonstrada na[[Curso secçãode termodinâmica/Relações 4.1fundamentais|anteriormente]] permite de calcular a variação deda entropia com variaçãoa mudança de volume durante um processo isotermo . Para um gás obedecendo à equação de estado de Van der Waals, temos:

<center><math>\left(P\;+\;\frac{an^2}{V^2}\right)(V-nb)\;=\;nRT</math></center>

<center><math>\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V\;=\;\frac{nR}{(V-nb)}</math></center>

A diferencial exata total da entropia escreve -se:

<center><math>dS\;=\;\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_TdV\;+\;\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_VdT</math></center>

<center><math>(dS)_T\;=\;\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T dV</math></center>

A integral escreve -se:

<center><math>\Delta S\;=\;\int_{V_1}^{V_2}(dS)_T\;=\;\int_{V_1}^{V_2}\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_TdV\;=\int_{V_2V_1}^{V_1V_2}\frac{nR}{V-nb}dV\;=\;nR\;ln\left(\frac{V_2-nb}{V_1-nb}\right )</math></center>