Utilizador:Thiago Marcel/Mestrado/Análise/Chap1: diferenças entre revisões
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==1-6==
Seja f e g integráveis sobre [a,b]
* Prove que <math> | \int_a^b f \cdot g | \le (\int_a^b f^2)^{1 \over 2} \cdot (\int_a^b g^2)^{1 \over 2}</math>. Dica: Considere separadamente os casos <math> 0 = \int_a^b (f - \lambda g)^2</math> para algum <math> \lambda \in \mathbb{R} </math> e <math> 0 < \int_a^b (f - \lambda g)^2, \forall \lambda \in \mathbb{R} </math>.
* Se a igualdade mantem, deve <math>f = \lambda g</math> para algum <math>\lambda \in \mathbb{R}</math>? Quais de f,g são continuos?
* Mostre que o teorema 1-1(2) é um caso especial de (a).
=== Resolução ===
==1-7==
=== Resolução ===
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